per - si - guié - se - mos
La palabra persiguiésemos lleva tilde en la 3ª sílaba "guié"
La palabra persiguiésemos, con vocal tónica en la segunda "e", LLeva acento.
Las palabras esdrújulas siempre llevan tilde.
[...] persiguiéramos o persiguiésemos persiguierais o persiguieseis / persiguieran o persiguiesen persiguieran o persiguiesen. [...]
www.rae.es
[...] es decir, que persiguiésemos la morosidad y trabajásemos para evitarla, o, por lo menos, para reducirla; de tal ma- nera .que hiciéramos cuanto en nuestras [...]
ingesa.sanidad.gob.es
per - si - guié - se - mos
La palabra persiguiésemos lleva acento en la 3ª sílaba "guié"